Др.-греческое имя (Εὐφημία) [eufimia] и означает - "почтительная, благопристойная, благочестивая, благожелательная; с хорошей (Ев) репутацией (φήμη [fimi])", женская форма имени Евфимий.
Православные Именины:
17 января и 2 апреля - мученица Евфимия.
29 сентября - великомученица Евфимия всехвальная.
2 декабря - мученица Евфимия.

Святая великомученица Евфимия всехвальная была дочерью христиан - сенатора Филофрона и Феодосии. Она пострадала за Христа в г. Халкидоне, расположенном на берегу Босфора, напротив Константинополя, около 304 года.
Комментарии: (8)
В европейских странах(ну, не во всех, наверно) и Америке будет Юфимия. Небольшая ассоциация с Юфимией Поттер-бабушкой известного Гарри Поттера))).
У меня в стране будет звучать Юхимия. Химка, если сокращенно.
Поэтому, если когда-то и будет дочь, то вряд-ли так назову.